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Lorenz-Attraktor   Chaostheorie und Attraktoren

Der amerikanische Mathematiker und Meteorologe Edward Norton Lorenz (1917-2008) erkannte bereits 1963, dass nur kleinste Fluktuationen in den Anfangsbedingungen von Wetterdaten nach einer relativ kurzen Entwicklungszeit zu völlig unterschiedlichen Zuständen führen können.

Lorenz entdeckte anhand seines Wettermodells die sensitive Abhängigkeit chaotischer Systeme von den Anfangsbedingungen. Dieses Phänomen wird aufgrund seiner Attraktor-Form im Phasenraum auch als Schmetterlingseffekt bezeichnet.

Der Lorenz-Attraktor ist eine im dreidimensionalen Raum einmal gefaltete Fläche. Seine Kurven sind von unendlicher Komplexität, da sich der Verlauf innerhalb eines bestimmten Grenzbereichs niemals wiederholt. Lorenz erkannte eine besondere Form von Ordnung, das Deterministische Chaos.

Die Dimension des Lorenz-Attraktors ist gebrochen, sie liegt zwischen zwei ganzen Zahlen und ist somit eine fraktale Dimension. In Zustandsräumen mit drei und mehr Dimensionen treten Attraktortypen mit chaotischer Bewegung auf. Diese werden Seltsame Attraktoren (»strange attractors«) genannt.

Für Otto E. Rössler, nach dem der Rössler-Attraktor benannt wurde, sind Seltsame Attraktoren Gebilde von philosophischem Interesse. Seltsame Attraktoren verkörpern nach Rössler das Selbstorganisationsprinzip der Welt.

Roessler-Attraktor
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