Der Meteorologe Edward N. Lorenz wies 1963 mit Hilfe eines Computers nach, dass kleine Fluktuationen in den Anfangsbedingungen von Wetterdaten nach einer bestimmten Entwicklungszeit zu völlig unterschiedlichen Zuständen führen können. Lorenz hatte die sensitive Abhängigkeit chaotischer Systeme von den Anfangsbedingungen in seinem Wettermodell gefunden. Dieses Phänomen wird wegen der Form seines Attraktors im Phasenraum seither auch als Schmetterlingseffekt bezeichnet.

Der Lorenz-Attraktor ist eine im dreidimensionalen Raum einmal gefaltete Fläche. Die Kurven, die dieses System erzeugt, sind von unendlicher Komplexität, da sich innerhalb eines bestimmten Grenzbereichs der Verlauf niemals wiederholt. Im Bereich der Endo-Welt seines Spielzeugwetters konnte Lorenz eine besondere Form von Ordnung entdecken, das Deterministische Chaos.

Die Dimension eines Attraktors ist gebrochen, sie liegt zwischen zwei ganzen Zahlen - der Attraktor ist ein sogenanntes Fraktal.

In Zustandsräumen mit drei und mehr Dimensionen treten Attraktortypen mit chaotischer Bewegung auf; diese werden Seltsame Attraktoren (»strange attractors«) genannt.

Für Otto E. Rössler, nach dem der Rössler-Attraktor benannt wurde, sind Seltsame Attraktoren Gebilde von philosophischem Interesse. Seltsame Attraktoren verkörpern nach Rössler das Selbstorganisationsprinzip der Welt.