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Schneeflocken-Kurve   Schneeflocken Kurve

Die Kochsche Schneeflocken Kurve wurde 1904 von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch (1870-1924) beschrieben. Die Kochsche Kurve wird durch einen iterativen Prozess konstruiert, bei dem jeweils das mittlere Drittel einer geraden Strecke durch eine Spitze mit 60°-Winkel ersetzt wird. Das Konstruktionsprinzip ist eng verwandt mit dem der Cantor Menge, bei der das mittlere Drittel der Strecke nicht ersetzt, sondern entfernt wird.

Die Kochsche Kurve ist unendlich lang, umschließt jedoch einen endlichen Flächeninhalt, die sogenannte Kochsche Insel. Die Kochsche Schneeflocken Kurve hat eine fraktale Dimension von 1,26.

 
Sierpinski-Dreieck   Sierpinski-Dreieck

Das Sierpinski-Dreieck ist ein, von dem polnischen Mathematiker Waclaw Sierpinski (1882-1969), beschriebenes Fraktal. Es entsteht aus einem gleichseitigen Dreieck durch sukzessives Entfernen von verkleinerten Dreiecken, deren Ecken die jeweiligen Seitenmittelpunkte der Dreiecke aus dem vorangegangenen Iterationsschritt sind.

Bei jedem Iterationsschritt verringert sich die Fläche. Das Sierpinski Dreieck hat eine fraktale Dimension von 1,58.

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