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Penrose Parkettierung   Penrose Parkettierung (Fliesen)

Der britische Physiker Sir Robert Penrose entdeckte 1974, dass man durch Kombination von nur zwei geometrischen Figuren (sogenannter "Kites" und "Darts") bei Einhaltung bestimmter Legeregeln eine unendlich grosse Fläche bedecken kann, ohne dass sich einzelne Teilausschnitte je wiederhohlen. Jede so mögliche Parkettierung ist nichtperiodisch, d.h. sie kann durch keine Verschiebung zur Deckung mit sich selbst gebracht werden.

Roger Penrose ist Rouse-Ball-Professor für Mathematik an der Universität Oxford und Mitglied der Royal Society. Zu seinen zahlreichen Auszeichnungen zählt der Wolf-Preis der Physik, den er im Jahre 1988 zusammen mit Stephen Hawking für gemeinsame Beiträge zur Kosmologie, insbesondere für die Theorie der Schwarzen Löcher erhalten hat. Ausserdem hat er die nach ihm benannte nichtperiodische Parkettierung der Ebene entdeckt.

Bei der Penrose-Parkettierung handelt es sich um eine sog. Quasikristall-Struktur. Ein Kristall ist ein hochsymmetrisches Gitter aus Atomen und Molekühlen in einem ständig wiederkehrenden Muster. Bei einem Quasikristall entspricht das kristalline Muster keiner bekannten möglichen drei-dimensionalen Kristallstruktur. Hier fehlt die präzise Regelmäßigkeit eines echten Kristalls.
Erst im höherdimensionalen Raum wird die Symmetrie der Quasikristalle sichtbar. Die Penrose-Parkettierung zeigt die Projektion einer fünf-dimensionalen Kristallstruktur auf nur zwei Dimensionen.

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