Calabi-Yau Räume und höhere Dimensionen

Die Stringtheorie beschreibt zusätzliche Raumdimensionen. Eine geometisch mögliche Form für eine weitere Raumdimension zeigt der auf dieser Seite abgebildete Calabi-Yau-Raum. Calabi-Yau-Räume oder auch Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten wurden zu Ehren der Mathematiker Eugenio Calabi (University of Pennsylvania) und Shing-Tung Yau (Harvard University) benannt.

Fast alle Calabi-Yau-Räume treten paarweise als Spiegelpartner auf. Dies geht direkt aus der Stringtheorie hervor und wird Spiegelsymmetrie genannt. Die Spiegelsymmetrie ist ein Grundprinzip der Natur. Jedes bekannte Elementarteilchen hat einen Spiegelpartner, der sich entweder durch die Ladung (Teilchen und Antiteilchen) oder durch den Spin (Teilchen und Spiegelteilchen) unterscheidet.

Während zu jedem Elementarteilchen ein Antiteilchen aus Antimaterie nachgewiesen und zugeordnet werden konnte (Spiegelsymmetrie), wurde dagegen nicht für jedes Elementarteilchen mit geradzahligem Spin ein Elementarteilchen-Partner mit einem ungeradzahligen Spin entdeckt (Spiegelbildsymmetrie). Hierbei sollen sich die Spiegelpartner nur durch 1/2 Spin unterscheiden.

Ein Calabi-Yau-Raum kann Löcher aufweisen, so dass ein Raum vereinfacht wie z.B. ein Ring (mit einem Loch) oder eine Brezelform (mit 3 Löchern) aussehen kann. Die Anzahl der Löcher mit geradzahliger Dimensionalität beim Spiegelpartner ist gleich der Anzahl der Löcher mit ungeradzahliger Dimensionalität des ursprünglichen Raumes und umgekehrt.

Die Gesamtzahl der Löcher und die Zahl der Teilchenfamilien für beide Räume sind absolut gleich, obwohl der Austausch von gerade und ungerade bedeutet, dass die Form und die fundamentalen geometrischen Eigenschaften der Calabi-Yau-Räume grundverschieden sind. Abgesehen davon stimmen die Calabi-Yau-Räume auch in allen übrigen physikalischen Eigenschaften überein. Dies wird Spiegelmannigfaltigkeit genannt oder einfach Supersymmetrie.

Die Calabi-Yau-Raum-Spiegelpartner sind also physikalisch äquivalent, aber geometrisch unterschiedlich. Obwohl die Spiegelpartner unterschiedlich geometrische Eingeschaften besitzen, führen sie zur Entstehung ein und desselben physikalischen Universums.

Die Stringtheorie beschreibt sieben weitere Dimensionen als die uns bisher bekannten vier Dimensionen, also der drei Raumdimensionen und einer Zeitdimension. Nur die vier uns bekannten Dimensionen haben sich nach dem Urknall ausgedehnt, alle anderen Dimensionen sind noch in sich zusammengerollt. Nach der Stringtheorie sind alle weiteren Dimensionen so klein, dass wir sie nicht wahrnehmen können. Die kleinste theoretisch messbare Einheit nach der Stringtheorie ist die Größe einer Planklänge.

Die 3 Raum-Dimensionen

Alle Dimensionen waren im Anfangszustand Ihrer Existenz, also direkt nach dem Urknall, von der Größe einer Planklänge (10^-33). Eine Planklänge ist die kleinste mögliche Längeneinheit unteilbarer Einheiten.

Jede Dimensionen ist zu einem komplizierten Calabi-Yau-Raum aufgewickelt, der die geometrische Form und die physikalischen Eigenschaften der Dimension beschreibt. Ein Calabi-Yau-Raum kann sich durch Risse in einer Dimension verändern. Wenn ein Riss entsteht beginnt sich der Raum auszudehnen und zu verformen. Ein auftretender Riss wird sofort von einer "Stringfaser" umwunden und dadurch verschlossen.

Nur wenn ein String und ein Antistring-Partner (String, der die Dimension in umgekehrter Richtung umwindet) einander berühren, vernichten sie sich augenblicklich und erzeugen einen nichtgewundenen String. Dieser kann die Dimension nicht mehr umwinden und so einen Riss in der Dimension verschliessen. So kann die Dimension nun ungehindert expanieren.

In den hektischen, extrem heissen Augenblicken nach dem Urknall, war der Bewegungsdrang in allen Dimensionen enorm groß. Die Dimensionen waren bestrebt sich auszudehnen. Die Calabi-Yau-Räume begannen immer aus Neue zu reissen, sich zu reparieren mit Hilfe der gewundenen Strings und durchliefen so eine lange Folge von Metamorphosen, wobei sie sich von einem Calabi-Yau-Raum in einen anderen verwandelten.

Als das Universum sich abkühlte, schafften es nur die drei bekannten Dimensionen sich auszudehnen, die anderen Dimensionen behielten Ihre Größe im Bereich der Planklänge. Die Calabi-Yau-Verwandlung verlangsamte sich, bis sie schliesslich in Form eines bestimmten Calabi-Yau-Raumes zur Ruhe kamen.